Question

计算：
①-23+（-37）-（-12）+45；      ②（

2

3

-

1

6

-

2

9

）×（-6）²．

Answer 1

分析：①先利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，再利用加法运算律把符号相同的数利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则即可得到结果；
②根据运算顺序先算乘方运算，（-6）²表示两个-6的乘积，然后利用乘法分配律给括号中各项都乘以36，利用两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘，约分后利用两数相加的法则即可得到结果．

解答：解：①-23+（-37）-（-12）+45
=-23+（-37）+12+45
=-60+57
=-3；

②（

2

3

-

1

6

-

2

9

）×（-6）²
=（

2

3

-

1

6

-

2

9

）×36
=

2

3

×36-

1

6

×36-

2

9

×36
=24-6-8
=24-14
=10．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用乘法运算律来简化运算．比如本题的第二小题．