Question

（2012•钦州）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出下表中a、b、c的值：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	a	b	90
二班	87.6	80	c

（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

Answer 1

分析：（1）计算出C级的人数即可补全统计图；
（2）分别利用平均数、众数及中位数的计算方法即可求得a、b、c的值；
（3）①两般的平均数相等，一班的中位数大；
②两般的平均数相等，二班的众数大；
③一班B级以上（包括B级）的人数为18人，二班B级以上（包括B级）的人数为12人；

解答：解：（1）一班中C级的有25-6-12-5=2人．
故统计图为：


（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；
b=90
c=100；
 
（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．
②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．
③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．

点评：本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图、中位数、众数以及概率的概念．