Question

15．“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为P，AB=2m，BP=10m，水嘴高AD=6m，以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，求图中抛物线的解析式．

Answer 1

分析 根据D（0，6），顶点P（2，10），设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，用待定系数法求解析式即可．

解答 解：设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，
∵顶点P（2，10），
∴y=a（x-2）²+10，
把D（0，6）代入y=a（x-2）²+10得，
4a=-4
∴a=-1，
∴y=-（x-2）²+10．

点评 本题主要考查了二次函数的应用，根据实际问题求出点的坐标，恰当选择抛物线解析式的形式是解决问题的关键．