若两个连续偶数的积是48.则这两个数的和是14．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．若两个连续偶数的积是48，则这两个数的和是14．

分析直接表示出两个偶数，进而解方程得出即可．

解答解：设较小的偶数是x，则另一个偶数为x+2，根据题意可得：
x（x+2）=48，
解得：x₁=6，x₂=-8（不合题意舍去），
则另一个数是8，
则这两个数的和是6+8=14．
故答案为：14．

点评此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意表示出两个偶数是解题关键．

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2．

如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒．
（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm²，求长方体包装盒的高；
（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x（cm），长方体的侧面积为S（cm²），求S与x的函数关系式，并指出关系式中a、b、c的值．

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5．

去年2月份下旬的某双休日赵化中学组织教职工以及家属游兴文石林时，有几个数学老师发现有一个地下河的进口处是一呈抛物线状的天然拱洞，未涨水时测得水面宽AB是10米，当涨水水面上升4米后，测得水面宽CD为6米．
（1）请同学们求出涨水前后拱洞的水面到拱顶的高度分别是多少米？
（2）有一方棚游船的棚顶宽为1.6米，载满游客后游船棚顶到水面的垂直高度为2米（见下面拱洞及游船截面的线条示意图），那么这只坐满游客的游船能否正常通过拱洞？若
不能通过，请同学们对游船的棚顶宽或高作出改进的设计方案？

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12．

两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路，现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求∠MCN的度数．

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9．