Question

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），直线y=kx+3与线段AB有公共点，则k的取值范围是-2≤k≤-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 当直线分别过点A、B时，可分别求出k值，再结合图形即可得出k的取值范围．

解答 解：当点A（1，1）在直线y=kx+3上时，
有1=k+3，
解得：k=-2；
当点B（2，2）在直线y=kx+3上时，
有2=2k+3，
解得：k=-$\frac{1}{2}$．
∴若直线y=kx+3与线段AB有公共点，则k的取值范围为-2≤k≤-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-2≤k≤-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题以及一次函数图象上点的坐标特征，分别求出当直线过点A、B时k的值是解题的关键．