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    （2012•北海）如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于（　　）
    分析：先根据相似三角形的判定定理得出△AOD∽△COB，再由相似三角形的对应边成比例即可得出BC的长．
    解答：解：∵梯形ABCD中AD∥BC，
    ∴∠ADO=∠OBC，∠AOD=∠BOC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∵AO：CO=2：3，AD=4，
    ∴
    AD
    BC
    =
    AO
    CO
    =
    2
    3
    ，
    4
    BC
    =
    2
    3
    ，
    解得BC=6．
    故选D．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据相似三角形的判定定理得出△AOD∽△COB是解答此题的关键．
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    （2012•北海）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
    （1）求d的值；
    （2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
    （3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    （2012•北海）如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D．
    （1）求证：∠EAC=∠CAB；
    （2）若CD=4，AD=8：①求O的半径；②求tan∠BAE的值．

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    （2012•北海）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=2x-4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是
    （
    7
    5
    ，-
    6
    5
    ）
    （
    7
    5
    ，-
    6
    5
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（　　）

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