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    （2010•北海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE．已知∠CBE=40°，则∠A=
    25
    25
     度．
    分析：根据线段的垂直平分线性质得出 AE=BE，推出∠A=∠ABE，在△ABC中，根据三角形的内角和定理即可求出∠A．
    解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴AE=BE，
    ∴∠A=∠ABE，
    ∵∠C+∠A+∠CBE+∠ABE=180°，
    ∵∠C=90°，∠CBE=40°，
    ∴∠A+∠ABE=50°，
    ∴∠A=25°，
    故答案为：25．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理，线段的垂直平分线，直角三角形的性质等知识点的运用，关键是求出∠A+∠ABE的度数，题目比较典型，难度适中．
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    （2010•北海）如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为
    		2
    ．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长；
    （3）在图1中，如果AO⊥BO，BO与AC交于E，如图2，求S△ABC：S△AEB的值．

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    （2010•北海）如图，在△OAB中，AO=AB，∠OAB=90°，点B坐标为（10，0）．过原点O的抛物线，又过点A和G，点G坐标为（7，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）边OB上一动点T（t，0），（T不与点O、B重合）过点T作OA、AB的垂线，垂足分别为C、D．设△TCD的面积为S，求S的表达式（用t表示），并求S的最大值；
    （3）已知M（2，0），过点M作MK⊥OA，垂足为K，作MN⊥OB，交点OA于N．在线段OA上是否存在一点Q，使得Rt△KMN绕点Q旋转180°后，点M、K恰好落在（1）所求抛物线上？若存在请求出点Q和抛物线上与M、K对应的点的坐标，若不存在请说明理由．

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