Question

15．已知直角三角形两直角边分别为9、12，则斜边上的高为$\frac{36}{5}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，即可得出结果．

解答 解：∵直角三角形的两条直角边分别为9、12，
∴斜边长=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15，
设斜边上的高为h，
则直角三角形的面积为$\frac{1}{2}$×9×12=$\frac{1}{2}$×15•h，
∴h=$\frac{9×12}{15}$=$\frac{36}{5}$；
故答案为：$\frac{36}{5}$．

点评 本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的面积的求法，熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．