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    如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（　　）
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    A、16B、48C、24D、64
    分析：根据题意，分析P的运动路线，分2个阶段分别讨论，可分别得处DC、BC和AD的值，同时过点D作DN⊥AB于点N，即可得出AN的长度，进而可得△ABC的面积，即可得出答案．
    解答：精英家教网解：根据图2可知当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，与△ABC面积相等；
    且不变的面积是在x=3，x=7之间；
    可知当x=3时，点P恰好到点C处，
    此时P点运动3秒，即BC=6；
    同理可得CD=8，AD=10；
    过点D作DN⊥AB于点N，则有DN=BC=6，BN=CD=8，
    在Rt△ADN中，AN=
    		AD2-DN2
    =8，
    所以AB=BN+AN=8+8=16，
    所以△ABC的面积为
    1
    2
    AB•BC=
    1
    2
    ×16×6=48．
    故选B．
    点评：本题主要考查了动点问题的函数图象问题与三角形面积的求法等知识点，要求学生能够要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD，解答下列问题．
    （1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BP•PC=AB•CD；
    （2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于点O，以O为顶点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）
    （i）当∠APD=60°时，求点P的坐标；
    （ii）过点P作PE⊥PD，交y轴于点E，设PO=x，OE=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．容易证得：CE=CF；
    （1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，试猜想GE、BE、GD三线段之间的关系，并证明你的结论；
    （2）在（1）的条件下，若以C为圆心，CD为半径作圆，试判断此圆与直线EG的位置关系，并说明理由；
    （3）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下题：
    如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．有两个动点E、F分别在线段CD与BC上运动，点E以每秒1cm的速度从点C向点D匀速运动．点F以每秒2cm的速度从点B向点C匀速运动；当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．设运动的时间为t秒．
    （1）求AD的长；
    （2）设四边形BFED的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）点E、F在运动过程中，如果由点C、E、F构成的三角形与△BDC相似，求线段BF的长．

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