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    在长方形纸片ABCD中，AD=6cm，AB=18cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE面积=________cm2．

    24
    分析：因为B与点D重合，所以AE+DE=AB，设AE=x，再根据勾股定理可求出x的值，再由直角三角形的面积公式求解即可．
    解答：设AE=x，则BE=18-x，
    ∵图形折叠后点B与点D重合，
    ∴DE=BE=18-x，
    ∵△ADE是直角三角形，
    ∴DE2=AE2+AD2，即（18-x）2=x2+62，
    解得x=8，
    ∴S△ADE=AE•AD=×8×6=24cm2．
    故答案为：24．
    点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及直角三角形的面积、勾股定理，解答此题的关键是熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
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    如图1，在长方形纸片ABCD中，AB=mAD，其中m≥1，将它沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP．设
    AM
    AD
    =n，其中0＜n≤1．

    （1）如图2，当n=1（即M点与D点重合），m=2时，则
    BE
    AE
    =
    5
    3
    5
    3
    ；
    （2）如图3，当n=
    1
    2
    （M为AD的中点），m的值发生变化时，求证：EP=AE+DP；
    （3）如图1，当m=2（AB=2AD），n的值发生变化时，
    BE-CF
    AM
    的值是否发生变化？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形纸片ABCD中，四个内角均为直角，AB=CD，AD=BC，将长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠，点C的对称点为C′，BC′交AD于点E．
    （1）五边形ABDC′E
    是
    是
    轴对称图形（填“是”或“不是”）；
    （2）试说明△ABE≌△C′DE；
    （3）关于某条直线成轴对称的图形有几对，直接写出这几对成轴对称的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形纸片ABCD中，AB=2，BC=1，点E、F分别在AB、CD上，将纸片沿EF折叠，使点A、D分别落在点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=4cm沿EF折叠使点B与点D重合，点C落在点G处．
    （1）求证：△ABE≌△GBF；
    （2）求GF的长．

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