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    【题目】一驾2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其中梯子从AB位置滑到CD位置）？

    【答案】0.8米

    【解析】

    要求梯子的底部滑出多远，就要求梯子原先顶部的高度AO，且△AOB，△COD均为直角三角形，可以运用勾股定理求解．

    解：在直角三角形AOB中，

    根据勾股定理AB2=AO2+OB2，可以求得：

    OA==2.4米，

    现梯子的顶部滑下0.4米，即OC=2.4﹣0.4=2米，

    且CD=AB=2.5米，

    所以在直角三角形COD中DO2=CD2﹣CO2，

    即DO==1.5米，

    所以梯子的底部向外滑出的距离为1.5米﹣0.7米=0.8米．

    答：梯子的底部向外滑出的距离为0.8米．

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    ②当x＞3时，y2＞y1；
    ③当x=1时，BC=8；
    ④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
    其中正确结论的序号是 ．

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    （1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）

    （2）这个图形的目的是为了说明什么？

    （3）这种研究和解决问题的方式，体现了　 　的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）

    A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．

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    （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ；

    （2）若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．

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    A.0
    B.1
    C.2
    D.与m有关

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    【题目】为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：㎡），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：

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    ② 年用水量超过240㎡的该市居民家庭按第三档水价交费

    ③ 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间

    ④ 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180

    正确的是（ ）

    A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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