【题目】我们在学习“实数”时,画了这样一个图,即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”,请根据图形回答下列问题:
(1)线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程)
(2)这个图形的目的是为了说明什么?
(3)这种研究和解决问题的方式,体现了 的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)
A、数形结合;B、代入;C、换元;D、归纳.
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【题目】温州文化用品市场A商家独家销售某种儿童玩具,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量件与销售单价(≥45)元/件的关系如下表:
销售单价(元/件) | … | 45 | 55 | 70 | 75 | … |
一周的销售量(件) | … | 550 | 450 | 300 | 250 | … |
(1)直接写出与的函数关系式: ;
(2)设一周的销售利润为W元,请求出W与的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润(W)随着销售单价()的增大而增大?
(3)A商家决定将该玩具一周的销售利润全部捐给孤儿院,在商家购进该商品的钱款数额不超过8000元的情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
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【题目】小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬币,若出现三个正面向上或三个反面向上,则小强赢;若出现2个正面向上一个反面向上,则小亮赢;若出现一个正面向上2个反面向上,则小文赢.
(1)请利用树状图或列表法或枚举法描述三人获胜的概率;
(2)分别求出小强、小亮、小文三位同学获胜的概率,并回答谁赢的概率最小.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为2,△ABE时等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 .
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【题目】有一种长方体集装箱,其内空长为5米,集装箱截面的高4.5米,宽3.4米,用这样的集装箱运长为5米,横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管,为了尽可能多运,排的方案是:圆柱长5米放置于集装箱内空长,圆柱两底面放置于集装箱截面,截面的排法是:
A. 横排,每行分别为4、3、4、3、4、3
B. 横排,每行分别为4、4、4、4、4、3
C. 竖排,每列分别为5、4、5、4、5
D. 竖排,每列分别为5、5、5、5、4
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【题目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.
(1)如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F.
①求证:△ABD是等边三角形;
②求证:BF⊥AD,AF=DF;
③请直接写出BE的长;
(2)在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值.
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