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【题目】小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬币,若出现三个正面向上或三个反面向上,则小强赢;若出现2个正面向上一个反面向上,则小亮赢;若出现一个正面向上2个反面向上,则小文赢.

1)请利用树状图或列表法或枚举法描述三人获胜的概率;

(2)分别求出小强、小亮、小文三位同学获胜的概率,并回答谁赢的概率最小.

【答案】(1)可以选用适当的方法,得出获胜的概率;

(2)小强赢的概率最小

【解析】试题分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与小强赢、小亮赢、小文赢的情况,再利用概率公式求解即可其概率,比较大小,即可求得答案.

试题解析:(1)画树状图得:


∵共有8种等可能的结果,出现3个正面向上或3个反面向上有2种情况,出现2个正面向上1个反面向上有3种情况,出现1个正面向上2个反面向上的有3种情况,

(2)P(小强赢)==

P(小亮赢)=P(小文赢)=

∴小强赢的概率最小.

练习册系列答案
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【题目】(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?

(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.

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【题目】(1)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在边AB上,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数;
(2)如图2,在△ABC中,∠ACB=40°,点D、E在直线AB上,且AD=AC,BE=BC,则∠DCE的度数;
(3)在△ABC中,∠ACB=n°(0<n<180°),点D、E在直线AB上,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数(直接写出答案,用含n的式子表示).

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)与y轴交于点C04),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣20),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E

1)求抛物线的解析式;

2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积为17,若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;

3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以DEPQ为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.

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【题目】用反证法证明“在一个三角形中不能有两个内角为直角”,首先应假设(  )

A. 在一个三角形中有两个内角为直角

B. 在一个三角形中不能有两个内角为直角

C. 所有的三角形中不能有两个内角为直角

D. 一个三角形中有三个内角是直角

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【题目】比﹣4小2的数是(
A.﹣1
B.﹣2
C.﹣6
D.0

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【题目】如图,已知∠AOB, OE平分∠AOC, OF平分∠BOC.

(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°求∠EOF的度数;

(2)猜想∠EOF与∠AOB的数量关系;

(3)若∠AOB+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度?

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【题目】我们在学习“实数”时,画了这样一个图,即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”,请根据图形回答下列问题:

(1)线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程)

(2)这个图形的目的是为了说明什么?

(3)这种研究和解决问题的方式,体现了   的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)

A、数形结合;B、代入;C、换元;D、归纳.

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【题目】某中学计划组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:

李老师:平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.

小芳:我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租用460座和245座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.

小明:我们九年级师生租用560座和145座的客车正好坐满.

根据以上对话,解答下列问题:

1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?

2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?

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