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【题目】如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最大内角等于______

【答案】150°

【解析】要使其面积为矩形面积的一半,平行四边形ABCD的高必须是矩形宽的一半,根据直角三角形中30°的角对的直角边等于斜边的一半可知,这个平行四边形的最小内角等于30度.

解:作AE⊥BC于E,如图所示,

∵平行四边形的面积为矩形的一半且同底BC,

∴平行四边形ABCD的高AE是矩形宽AB的一半.

在直角三角形ABE中,AE=AB,

∴∠ADC=30°.

这个平行四边形的最大内角等于150°.

故答案为:150°.

“点睛”主要考查了平行四边形的面积公式和基本性质.平行四边形的面积等于底乘高.

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