Question

方程（2x-3）²=x²的解为

3或1

．

Answer 1

分析：把2x-3看做整体，直接开方即可求解．

解答：解：2x-3=±x
2x-3=x或2x-3=-x
∴x₁=3，x₂=1 ．

点评：主要考查直接开平方法解方程．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．