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    已知x，y，z为实数，且x+y+z=3，xy+yz+zx=2，求z的最大值．

    解：由x+y+z=3，
    得：y=3-x-z，将此代入xy+yz+zx=2，
    得 x（3-x-z）+（3-x-z）z+zx=2，
    整理得 x2+（z-3）x+（z2-3z+2）=0，
    ∵x是实数，那么关于x的一元二次方程的判别式△=（z-3）2-4（z2-3z+2）≥0，
    解这个一元二次不等式，得-+1≤z≤+1，
    ∴z的最大值为+1．
    分析：首先由x+y+z=3，求得y=3-x-z，然后将其代入xy+yz+zx=2，整理即可求得关于x的一元二次方程，根据判别式即可求得答案．
    点评：此题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是得到方程x2+（z-3）x+（z2-3z+2）=0，再根据判别式求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=-3    ；②求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+
    π
    3
    ，B=b2-2c+
    π
    3
    ，C=c2-2a+
    π
    3
    ．
    （1）判断A+B+C的符号并说明理由；
    （2）证明：A、B、C中至少有一个值大于零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为实数，且
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ca
    c+a
    =
    1
    5
    ．求
    abc
    ab+bc+ca
    的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、已知a，b，c为实数，下列命题中，假命题是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
    （1）求4a+c的值；
    （2）求2a-2b-c的值．

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