Question

10．计算：
（1）（13²-12²）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）（2${\;}^{\frac{1}{2}}$+3${\;}^{\frac{1}{2}}$）²．

Answer 1

分析 （1）先利用平方差公式，再运用分数指数幂的定义求解，
（2）先利用分数指数幂的定义化简，再运用完全平方公式求解即可．

解答 解：（1）（13²-12²）${\;}^{\frac{1}{2}}$
=$[（13+12）（13-12）]^{\frac{1}{2}}$
=$2{5}^{\frac{1}{2}}$
=5；
（2）（2${\;}^{\frac{1}{2}}$+3${\;}^{\frac{1}{2}}$）²
=（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²
=5+2$\sqrt{6}$．

点评 本题主要考查了分数指数幂，解题的关键是熟记分数指数幂的定义．