如图.以O为位似中心.将边长为256的正方形OABC依次作位似变换.经第一次变化后得正方形OA1B1C1.其边长OA1缩小为OA的$\frac{1}{2}$.经第二次变化后得正方形OA2B2C2.其边长OA2缩小为OA1的$\frac{1}{2}$.经第三次变化后得正方形OA3B3C3.其边长OA3缩小为OA2的$\frac{1}{2}$.-.依次规律.经第n� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA₁B₁C₁，其边长OA₁缩小为OA的$\frac{1}{2}$，经第二次变化后得正方形OA₂B₂C₂，其边长OA₂缩小为OA₁的$\frac{1}{2}$，经第三次变化后得正方形OA₃B₃C₃，其边长OA₃缩小为OA₂的$\frac{1}{2}$，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OA_nB_nC_n的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=16．

分析由图形的变化规律可知正方形OA_nB_nC_n的边长为$（\frac{1}{2}）^{n}$×256，据此即可求解．

解答解：由图形的变化规律可得
$（\frac{1}{2}）^{n}$×256=$\frac{1}{256}$，
解得n=16．
故答案为：16．

点评本题主要考查了正方形的性质及位似变换，解题的关键是正确的找出图形的变化规律．

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12．若a，b是实数，且|a-2013|+$\sqrt{b+2014}$=0，则（a+b）²⁰¹⁴的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

±1

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13．

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17．

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7．