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(2012•南昌模拟)如图1,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动.求光点P经过的路径总长(结果保留π).
分析:按图2中的程序旋转一一找到对应点,第一次是绕点A顺时针旋转90°,得到对应点,再绕点B顺时针旋转90°,得到对应点.再绕点C顺时针旋转90°,得到对应点,再绕点D顺时针旋转90°,得到对应点即可,从中可以看出它的路线长是4段弧长,根据弧长公式计算即可.
解答:解:∵4×
90π×3
180
=6π,
∴光点P经过的路径总长为6π.
点评:此题主要考查了弧长公式的应用以及旋转变换作图,根据已知得出P点运动路线是解题关键.
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