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    已知S1=x，S2=2S1-1，S3=2S2-1，S4=2S3-1，…，S2012=2S2011-1，则S2012=
    22011x-22011-1
    22011x-22011-1
    （用含x的代数式表示）．
    分析：首先求出S1=x，S2=2S1-1=2x-1，S3=2S2-1=2（2x-1）-1=4x-3，S4=2S3-1=8x-7，S5=2S4-1=16x-15，…，进而得出系数与项数的关系进而得出答案．
    解答：解：∵S1=x，S2=2S1-1=2x-1，S3=2S2-1=2（2x-1）-1=4x-3，S4=2S3-1=8x-7，S5=2S4-1=16x-15，…，S2012=2S2011-1，
    20=1，21=2，22=4…；1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1…
    则S2012=22011x-22011-1．
    故答案为：22011x-22011-1．
    点评：此题主要考查了数字变化规律，根据各项的值得出系数变化规律是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，S1，S2，S3分别是以Rt△ABC的三条边为直径的半圆面积，已知S1=25π，S2=16π，试求出S3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知S1=1，S2=2，S3=3，S4=4，另外三个正方形的边长分别为a，b，c．
    （1）图中Rt△ABC与
     
    全等，所以DE=
     
    ，a=
    		AC2+BC2
    =
     
    ．
    （2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC与△BDE的斜边相等，并且有一个角是直角，只需设一个锐角相等即可）
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、已知S1=1，S2=-2S1，S3=-2S2，…，则S6=
    -32
    ，S2011=
    22010
    ．

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    科目：初中数学 来源：《21.1 二次根式》2009年同步练习（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知S1=1，S2=2，S3=3，S4=4，另外三个正方形的边长分别为a，b，c．
    （1）图中Rt△ABC与    全等，所以DE=    ，a==    ．
    （2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC与△BDE的斜边相等，并且有一个角是直角，只需设一个锐角相等即可）    ．

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