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    10、已知S1=1，S2=-2S1，S3=-2S2，…，则S6=
    -32
    ，S2011=
    22010
    ．
    分析：本题需先根据已知条件找出本题的规律，算出Sn=2（n-1）（n为奇数）与Sn=-2（n-1）（n为偶数）的公式，再把所求的得数代入即可求出答案．
    解答：解：∵S1=1，S2=-2S1，S3=-2S2，…，
    ∴S6=-25，
    =-32，
    ∴Sn=2（n-1）（n为奇数），
    Sn=-2（n-1）（n为偶数），
    ∴S2011=22010．
    ∴故答案为：-32，22010．
    点评：本题主要考查了有理数的乘方，在解题时要根据乘方的运算顺序找出本题的规律是本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，S1，S2，S3分别是以Rt△ABC的三条边为直径的半圆面积，已知S1=25π，S2=16π，试求出S3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知S1=1，S2=2，S3=3，S4=4，另外三个正方形的边长分别为a，b，c．
    （1）图中Rt△ABC与
     
    全等，所以DE=
     
    ，a=
    		AC2+BC2
    =
     
    ．
    （2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC与△BDE的斜边相等，并且有一个角是直角，只需设一个锐角相等即可）
     
    ．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知S1=x，S2=2S1-1，S3=2S2-1，S4=2S3-1，…，S2012=2S2011-1，则S2012=
    22011x-22011-1
    22011x-22011-1
    （用含x的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：《21.1 二次根式》2009年同步练习（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知S1=1，S2=2，S3=3，S4=4，另外三个正方形的边长分别为a，b，c．
    （1）图中Rt△ABC与    全等，所以DE=    ，a==    ．
    （2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC与△BDE的斜边相等，并且有一个角是直角，只需设一个锐角相等即可）    ．

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