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【题目】把下列各式因式分解:
(1)(2a-b)2+8ab;
(2)(x2-1)2-6(x2-1)+9;
(3)(m2-4m)2+8(m2-4m)+16.

【答案】
(1)解:(2a-b)2+8ab=4a2-4ab+b2+8ab=4a2+4ab+b2=(2a+b)2
(2)解:(x2-1)2-6(x2-1)+9=x4-2x2+1-6x2+6+9=x4-8x2+16=(x2-4)2=(x+2)2(x-2)2
(3)解:(m2-4m)2+8(m2-4m)+16=(m2-4m)2+2×(m2-4m)×4+42=(m2-4m+4)2=[(m-2)2]2=(m-2)4
【解析】(1)观察此多项式没有公因式,也不能用公式法分解,因此将括号去掉,利用完全平方公式分解因式即可。
(2)将x2-1看着整体,先利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解即可。
(3)将m2-4m看着整体,先利用完全平方公式分解因式,再利用完全平方公式分解即可。

练习册系列答案
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【题目】已知一个n边形的每一个内角都等于150°。

(1)求n;

(2)求这个n边形的内角和;

(3)从这个n边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?

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【题目】某班有40名学生,他们分别是12岁、13岁、14岁,根据以下信息完成统计表,并回答相关问题。

年龄

12

13

14

“正”字法记录

正正一

正正正正止

频数

11

24

5

频率

275

60

12.5

1从上表我们可以看出这个班里哪个年龄的孩子较多?

2计算这个班学生的平均年龄。

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【题目】下面给出的条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等
B.一组对边平行,一组对角互补
C.一组对角相等,一组邻角互补
D.一组对角相等,另一组对角互补

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【题目】北京和南京两城市月降水量统计表(单位:0.1 mm)

月 份
城 市

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

北 京

26

59

90

264

287

707

1 756

1 822

487

188

60

南 京

288

481

688

866

964

1 592

1 875

1 237

951

599

556


根据上表,回答下列问题:
(1)哪一个城市一年的降水量大?哪一个城市一年的降水量变化幅度大?
(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大?差多少?
(3)哪几个月两城市的降水量相差在30 mm以内.

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【题目】某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游,有两种购票方式:甲旅行社说:“如果老师买全票,其他人全部半价优惠.”乙旅行社说:“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价240元.设学生有x人,甲旅行社的收费为y1元,乙旅行社的收费为y2元.
(1)分别表示两家旅行社的收费y1,y2与x的关系式;
(2)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.

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【题目】小明、小华身高都是1.6×102cm,但小明说他比小华高9cm,问有这种可能吗?若有,请举例说明.

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【题目】综合题。
(1)若|a|=2,b=﹣3,求a+b的值.
(2)一个多项式减去x3﹣2y3等于x3+y3 , 求这个多项式.

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【题目】填空:一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球,3个蓝球和2个白球,它们已经被搅匀了,下列三种事件是必然事件、随机事件,还是不可能事件、
(1)从盒子中任取4个球,全是蓝球。
(2)从盒子中任取3个球,只有蓝球和白球,没有红球。
(3)从盒子中任取9个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。

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