Question

探究：如图，长方形ABCD的长为4，宽为2．
（1）如图a中，若A（-4，2），B（0，2），C（0，4），请写出D点的坐标．
（2）在如图b中，建立一个新的坐标系，请表示出此时A，B，C，D四个点的坐标．
（3）建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：

分析：（1）根据矩形的性质即可求出D点的坐标；
（2）以点A为坐标原点，以AB边所在的直线为x轴，AD边所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，然后写出各顶点的坐标即可；
（3）建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐标系，便于表达各点的坐标．

解答：解：（1）D点的坐标为（-4，4）；

（2）建立平面直角坐标系如图b所示，
A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2）；

（3）建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐标系，便于表达各点的坐标．

点评：本题考查了坐标与图形性质，矩形的性质，坐标系建立的不同，各点的坐标也不一样，本题属于开放型题型．