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    如图，在△ABC和△ADE中，点B在ED的延长线上，数学公式，
    （1）求证：△ABC∽△ADE；
    （2）若∠BAD=15°，求∠CBE的度数．

    （1）证明：∵，
    ∴△ABD∽△ACE，
    ∴∠BAD=∠CAE，
    ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
    ∴∠BAC=∠DAE，
    ∵，
    ∴△ABC∽△ADE；

    （2）解：∵△ABC∽△ADE，
    ∴∠ABC=∠ADE，
    ∵∠CBE=∠ABC-∠ABD，
    ∴∠CBE=∠ADE-∠ABD=∠BAD=15°．
    分析：（1）由，可得△ABD∽△ACE，则可证得∠BAC=∠DAE，则可得：△ABC∽△ADE；
    （2）由△ABC∽△ADE，可得∠ABC=∠ADE，继而可得∠CBE=∠ADE-∠ABD=∠BAD=15°．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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    22、已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求证：DB=BC．

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    如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．

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    如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC或AD=AC
    BD=BC或AD=AC
    ．

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    如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
    =
    =
    CE．（填＞、=、＜）

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    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．

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