Question

13．如图，由∠1=∠2，CB=CD，CA=CE，得△ABC≌△EDC的根据是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 根据等式的性质可得∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，进而可得∠DCE=∠BCA，然后再利用SAS定理判定△ABC≌△EDC即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，
∴∠DCE=∠BCA，
在△ABC和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=BC}\\{∠DCE=∠BCA}\\{AC=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（SAS），
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．