Question

16．如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得∠1=∠2，理由是等角（或同角）的余角相等；若∠3=50°，则∠CAD=130°．

Answer 1

分析 根据等角（或同角）的余角相等即可发现：∠1=∠2．要求∠CAD的度数，结合图形发现角之间的和差的关系，显然即是两个直角的和减去∠3的度数．

解答 解：（1）∵∠3+∠1=90°=∠3+∠2，
∴∠1=∠2（等角（或同角）的余角相等）；

（2）∵∠CAD=∠1+∠2+∠3
=（∠1+∠3）+（∠2+∠3）-∠3
=90°+90°-50°
=130°．
故答案为：余角相等，130．

点评 考查了余角的概念，等角的余角相等这一性质；能够根据图形正确表示角之间的和差的关系．