Question

【题目】在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，)、B(，0)满足：

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A、B两点的坐标分别为(0，2)，(3，0)；（2）点D的坐标是（1，）

【解析】

（1）利用非负数的性质结合二元一次方程组即可解决问题；
（2）根据补形法以及A、B、C三点坐标表示出△ABC的面积，再由三角形ABC的面积为9得出方程，解得点C坐标，由平移性质可得点D坐标.

解：（1）∵|2a-b-1|+，

又∵|2a-b-1|≥0，，

∴，

解得：，

∴A（0，2），B（3，0）；

（2）由题意得:∵A（0，2），B（3，0），C（-2，t），

根据补形法，

S△ABC=9=5（2-t）-×2×（2-t）-×5×（-t）-×2×3，

解得：t=，可得C（-2，），

将点C向下平移2个单位，向右平移3个单位得到点D，

∴D（1，）.