Question

【题目】已知关于x的不等式 ＞ x﹣1．
（1）当m=1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

Answer 1

【答案】
（1）当m=1时，不等式为 ＞ ﹣1，

去分母得：2﹣x＞x﹣2，

解得：x＜2

（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，

移项合并得：（m+1）x＜2（m+1），

当m≠﹣1时，不等式有解，

当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；

当x＜﹣1时，不等式的解集为x＞2

【解析】（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集的相关知识，掌握一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）．