Question

利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：
（1）图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺时针旋转90°；
（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于

 

．

Answer 1

考点：利用旋转设计图案,利用轴对称设计图案

专题：作图题

分析：（1）首先找出对称点的坐标，然后画图即可；
（2）首先利用割补法求出每一个小四边形的面积，再乘以4即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）面积：（5×2-2×1×

1

2

-2×1×

1

2

-3×1×

1

2

×2）×4=20，
故答案为：20．

点评：此题主要考查了利用轴对称和旋转作图，以及求不规则图形的面积，关键是在作图时，找出关键点的对称点．