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16、⊙O1,⊙O2半径r1,r2恰为一元二次方程x2-8x+12=0的两根,圆心距d=4,则两圆的公切线条数为(  )
分析:先解方程求出两圆半径,计算两圆的半径和(或差),与圆心距进行比较,得出位置关系再判断.
解答:解:一元二次方程x2-8x+12=0可化为(x-2)(x-6)=0,
解得r1=x1=2,r2=x2=6,
因为r2-r1=6-2=4,d=4,
所以r2-r1=d,两圆内切.公切线条数为1.故选D.
点评:考查一元二次方程根的判别式和圆与圆的位置关系,同时考查综合应用能力及推理能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图⊙O1、⊙O2点外切于点A,外公切线BC与⊙O1切于点B,与⊙O2切于点C,与O2O1的延长线精英家教网交于点P,已知∠P=30度.
(1)求⊙O1与⊙O2半径的比;
(2)若⊙O1半径为2m,求弧AB、弧AC及外公切线BC所围成的图形(阴影部分)的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

⊙O1,⊙O2半径分别为3和5,O1O2=
30
,则⊙O1与⊙O2的位置关系是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果⊙O1与⊙O2半径分别为3cm、5cm且两圆相交,则下列数据可表示两圆圆心距的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列问题中,不正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知⊙O1与⊙O2半径是方程x2-7x+10=0的两个根,且O1O2=7,则⊙O1与⊙O2的位置关系为(  )

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