【题目】随着数系不断扩大,我们引进新数i,新数i满足交换律,结合律,并规定:i2=-1,那么(2+i)(2-i)=(结果用数字表示).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角坐标平面内,直线y=-x+5与轴和
轴分别交于A、B两点,二次函数y=
+bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求sin∠OCA的值;
(3)若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点,且ABP的面积为10,求点P的坐标.
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【题目】已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣1,0),点C的坐标是(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数;
(3)P为线段BC上一点,连接AC,AP,若∠ACB=∠PAB,求点P的坐标.
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【题目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
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【题目】如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )
A.20 B.27 C.35 D.40
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