Question

18．（1）已知代数式：4x-4xy+y²-x²y³
①将代数式按照y的次数降幂排列．
②当x=2，y=-1时，求该代数式的值
（2）已知-2x^myⁿ⁺¹的次数为10，求2m+2n-1的值．

Answer 1

分析 （1）①将原式中各项按照y的指数从高到低重新排列即可；
②将x=2，y=-1直接代入计算可得；
（2）根据单项式次数的定义得出m+n+1=10，即m+n=9，将其代入到2m+2n-1=2（m+n）-1即可．

解答 解：（1）①将代数式按照y的次数降幂排列为：-x²y³+y²-4xy+4x；
②当x=2，y=-1时，原式=4×2-4×2×（-1）+（-1）²-2²×（-1）³=8+8+1+4=21；

（2）∵-2x^myⁿ⁺¹的次数为10，
∴m+n+1=10，即m+n=9，
∴2m+2n-1=2（m+n）-1=2×9-1=17．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．