Question

【题目】我市某中学举行“中国梦——校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

(1)根据图示填写下表；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）初中代表队选手成绩较为稳定

【解析】试题分析：（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；

（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；

（3）分别求出初中、高中部的方差即可．

试题解析：(1)填表：初中平均数为 (75＋80＋85＋85＋100)＝85(分)，众数为85(分)；高中部中位数为80(分)．

(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．

(3)∵s＝ [(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s＝ [(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160.

∴s＜s，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．