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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

    小题1:(1)求证：；
    小题2:(2)连结AC，若，求的度数.

    小题1:（1）证明：旋转△BCF使BC与CD重合

    ∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF，
    ∴△FCE≌△F′CE，
    ∴DF′=EF=DF′+ED，
    ∴BF=EF-ED；
    小题2:（2）解：连接AC

    ∵AB=BC，∠B=80°
    ∴∠ACB=50°
    由（1）得∠FEC=∠DEC=70°
    ∴∠ECB=70°
    而∠B=∠BCD=80°
    ∴∠DCE=10°
    ∴∠BCF=30°
    略
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    如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（　　）
    A．cmB．3cm
    C．cmD．5cm

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    已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45o，∠ADC=120o，AD=DC，AB=2，求：BC的长。

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    把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，□ABCD中，点E在AB边上，将△EBC沿CE所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，再将折叠后的图形打开，若△AB′E的周长为4cm，△B′DC的周长为11cm，则B′D的长为_________cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，两个全等的菱形边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA…
    …的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011m停下，则这个微型机器人停在      点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
    小题1:求证：ME = MF．
    小题2:如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
    小题3:如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．
    小题4:根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为           ；再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为            ．（用含有n的式子表示，n为正整数）

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