已知:如图.在矩形ABCD中.AF＝BE．求证:DE＝CF, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；

.证明：∵AF＝BE，EF＝EF，∴AE＝BF．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC．
∴△DAE≌△CBF．

证DE=CF其实就是证明三角形DAE和CBF全等．这两个三角形中，已知的条件有∠A=∠B=90°，AD=BC，只要再得出AE=BF即可证得两三角形全等．AF=BE两边都加上EF后，AE=BF．由此可得出两三角形全等；

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