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    【题目】如果关于x的方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的实数根，那么k的值是（　　）

    A.﹣7B.﹣7或4C.7D.4

    【答案】D

    【解析】

    根据方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的实数根，得出关于k的方程，可求出k＝4或﹣7，然后对k的值检验，得到符合题意的k值．

    解：因为关于x的方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的实数根即为同解方程，

    所以x2+k2﹣16＝x2﹣3k+12

    可得k2+3k﹣28＝0

    解之得k＝4或﹣7，

    分别把4和﹣7代入原方程或根的判别式检验可知，

    当k＝﹣7时，方程x2+k2﹣16＝0与x2﹣3k+12＝0无实数解，

    所以k＝4．

    故选：D．

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