Question

1．若x=$\frac{3}{2}$，化简并计算：（1-2x）²（2x+1）²-（3+2x）²（3-2x）²．

Answer 1

分析 先利用平方差公式进行化简，再把x的值代入计算即可．

解答 解：
（1-2x）²（2x+1）²-（3+2x）²（3-2x）²
=[（1-2x）（1+2x）]²-[（3+2x）（3-2x）]²
=（1-4x²）²-（9-4x²）²
=[（1-4x²）+（9-4x²）][（1-4x²）-（9-4x²）]
=（10-8x²）×（-8）
=64x²-80，
当x=$\frac{3}{2}$时，原式=64×（$\frac{3}{2}$）²-80=64．

点评 本题主要考查平方差公式的应用，掌握平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）是解题的关键．