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    【题目】等腰三角形中，,于点D.

    (1)如图1，当∠C=3∠BAD，求∠C的度数.

    (2)如图2，EF垂直平分AB，交于点F，连结DF，当时，求证：DF=DC.

    【答案】(1)∠C=67.5°；(2)证明见解析.

    【解析】

    解：（1）设∠BAD=x，

    ∵∠C=3∠BAD，

    ∴∠C=3x，

    ∵AB=AC，AD⊥BC，

    ∴AD⊥BC，

    ∴∠ADC=90°，

    ∴∠DAC+∠C=90°，

    ∴x+3x=90，

    ∴x=22.5，

    ∴∠C=67.5°；

    （2）如图，连接BF，

    ∵EF平分AB，

    ∴AF=BF，

    ∴∠ABF=∠BAF=45°，

    ∴∠BFC=∠ABF+∠BAF=90°，

    ∵AB=AC，AD⊥BC，

    ∴D为BC中点，

    ∵∠BFC=90°，D为BC中点，

    ∴，

    ∴DF=DC；

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    温度（）

    10

    14

    18

    22

    26

    30

    32

    天数

    3

    5

    5

    7

    6

    2

    2

    请根据上述数据回答下列问题：

    （1）估计该城市年平均气温大约是多少？

    （2）上表中的温度数据的中位数是_______众数是_________；

    （3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为?

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    【题目】如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF．

    求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

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    【题目】如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5的三个球放入甲箱中，标有4,5,6的三个球放入乙箱中．

    (1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；

    (2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”．请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率．

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    【题目】已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

    （1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；

    （2）△ABC的面积是 ．

    （3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．

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    【题目】在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、、…，点、、、…在直线上，点、、、…，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、…，则_______，________.（用含n的代数式表示，n为正整数）

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    【题目】A、B两地相距60km,甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l1、l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象.

    （1）根据图象，直接写出乙的行驶速度；

    （2）解释交点A的实际意义；

    （3）甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；

    （4）若用y3（km）表示甲乙两人之间的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x（h）的函数关系图象，注明关键点的数据.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．

    （1）求反比例函数的解析式

    （2）连接OB，求△AOB的面积

    (3) 根据图象直接写出当时，x的取值范围．

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