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    如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将该矩形沿AB方向平移________后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2．

    6cm
    分析：先根据矩形的面积求出重叠部分的宽，再根据平移的性质求出平移的距离即可．
    解答：解：∵BC=6cm，重叠部分的面积为24cm2，
    ∴重叠部分的宽为24÷6=4cm，
    ∴平移距离为10-4=6cm．
    故答案为：6cm．
    点评：本题考查了平移的性质，要注意重叠部分的宽等于AB与平移距离的差，作出图形更形象直观．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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