Question

24、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，…，

（1）第5个图案有几个基本图形？
（2）第几个图案有100个基本图形？
（3）第n（n是正整数）个图案中基本图形的个数？

Answer 1

分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点

解答：解：（1）分析数据可得：
∵第1个图案中小基础图形的个数为3×1+1=4；
  第2个图案中基础图形的个数为3×2+1=7；
  第3个图案中基础图形的个数为3×3+1=10；
∴依规律可知第5个图案中基础图形的个数为3×5+1=16个；

（2）由（1）可设第m个图形有100个基本图形，
则3m+1=100，
得m=33，
所以第33个图案有100个基本图；

（3）由（1）第1个图案中小基础图形的个数为3×1+1=4；
  第2个图案中基础图形的个数为3×2+1=7；
  第3个图案中基础图形的个数为3×3+1=10；
…，
所以第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．