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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

    【答案】B
    【解析】解：抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点， ∴△=b2﹣4ac=0，
    ∴b2﹣4c=0，
    设M到直线l的距离为m，则有x2+bx+c=m两根的差为3，

    可得：b2﹣4（c﹣m）=9，
    解得：m= ．
    故答案选B．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．

    练习册系列答案
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    【题目】已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．
    （1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；
    （2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．

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    【题目】昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．

    根据下面图象，回答下列问题：

    （1）求线段AB所表示的函数关系式；

    （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

    （1）求证：AF=DC；

    （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

    （1）求线段MN的长度；

    （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（ ）
    A.
    B.2
    C.2
    D.3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）． 游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
    根据上述规则回答下列问题：
    （1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？
    （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD//BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ， PD= ．
    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
    （3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

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