[题目]昨天早晨7点.小明乘车从家出发.去西安参加中学生科技创新大赛.赛后.他当天按原路返回.如图.是小明昨天出行的过程中.他距西安的距离y与他离家的时间x(时)之间的函数图象．根据下面图象.回答下列问题:(1)求线段AB所表示的函数关系式,(2)已知昨天下午3点时.小明距西安112千米.求他何时到家? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

（1）求线段AB所表示的函数关系式；

（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

【答案】（1）y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）下午4时．

【解析】

试题分析：（1）可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，根据待定系数法列方程组求解即可；

（2）先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程÷速度，列出算式计算即可求解．

试题解析：（1）设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，依题意有：，解得．

故线段AB所表示的函数关系式为：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；

（2）12+3﹣（7+6.6）=15﹣13.6=1.4（小时），112÷1.4=80（千米/时），（192﹣112）÷80=80÷80=1（小时），3+1=4（时）．

答：他下午4时到家．

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购书数量

折扣

邮费

汇费

不超过10本

九折

6元

每100元汇款需汇费1元

（汇款不足100元时按100元汇款收汇费）

超过10本

八折

总书价的10%

每100元汇款需汇费1元

（汇款不足100元的部分不收汇费）

（1）若一次邮购7本，共需总费用为　　元．

（2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本．

①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元时，共邮购了多本图书？

②若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本“与“一次性邮购”这两种方式中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明理由．

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（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：；

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

（3）求△AEF周长的最小值。

(4) 如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

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（1）求二次函数y=﹣ +bx+c的表达式；
（2）连接AB，求AB的长；
（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．