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    如图，在⊙O的外切四边形ABCD中，AB=5，BC=4，CD=3，则S△AOB：S△BOC：S△COD：S△DOA=________．

    5：4：3：4
    分析：作圆心到各边的垂线，由切线长定理知，DA=DE，CE=CF，BF=BG，AS=AG，从而可求得AD的长；已知圆心到各边和距离相等，根据三角形的面积公式即可求得解．
    解答：解：如图，作圆心到各边的垂线；
    ∵DS=DE，CE=CF，BF=BG，AS=AG，
    ∴AD+BC=CD+AB，
    ∴AD=4，
    ∴S△AOB：S△BOC：S△COD：S△DOA=AB：BC：CD：AD=5：4：3：4．
    点评：本题利用了切线长定理，三角形的面积公式求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，精英家教网交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
    ①∠BOC=90°+
    12
    ∠A；
    ②以E为圆心，BE为半径的圆与以F为圆心，CF为半径的圆外切；
    ③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；
    ④EF不能成为△ABC的中位线．
    其中正确的结论是
     
    ．（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式如：“①，②，③，④”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
    ①∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A；
    ②EF是△ABC的中位线；
    ③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=
    1
    2
    mn；
    ④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确的结论是
     
    （填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF不可能是△ABC的中位线．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
    ①∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A； 
    ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
    ③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=
    1
    2
    mn；
    ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
    ①∠BOC=90°+
    12
    ∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn； ④EF是△ABC的中位线．
    其中正确的结论是
    ①②
    ①②
    ．

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