Question

我市计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做10天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．

解答：解：（1）设这项工程规定的时间是x天
根据题意，得

10

x

+

10+5

1.5x

=1，
解得x=20．
经检验，x=20是原方程的根…3．
答：这项工程规定的时间是20天．
（2）合作完成所需时间1÷(

1

20

+

1

1.5×20

)=12（天）
（6500+3500）×12=120000（元）．
答：该工程施工费用是120000元．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．