Question

21、如图：
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系；
（3）在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系．

Answer 1

分析：（1）根据各点坐标描出各点；
（2）将题目中各点横坐标不变纵坐标分别乘以-1，再描出各点连接各点；
（3）将题目中各点纵坐标不变横坐标分别乘以-1，再描出各点连接各点．

解答：解：（1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；

（2）画图正确（4分）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），横坐标不变，纵坐标都乘以-1，得：A′（3，-4）、B′（1，-2、C′（5，-1），△A′B′C′与△ABC关于x轴对称；

（3）画图正确（6分）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，得：A″（-3，4）、B″（-1，2）、C″（-5，1），△A″B″C″与△ABC关于y轴对称．

点评：解答此题要明确轴对称的性质：
1、对称轴是一条直线；
2、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
3、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；
4、在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份；
5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线