Question

6．已知（m-2）a²b^|m+1|是关于a，b的五次单项式，且|n+1|=2，求（-$\frac{1}{2}$m³n）³•（-2m²n）⁴÷（m¹⁶n⁵）的值．

Answer 1

分析 已知（m-2）a²b^|m+1|是关于a，b的五次单项式，得出m-2≠0，|m+1|=3，求得m的数值，再由|n+1|=2求得n，进一步化简代数式代入求得答案即可．

解答 解：∵（m-2）a²b^|m+1|是关于a，b的五次单项式，且|n+1|=2，
∴m-2≠0，|m+1|=3，n+1=±2，
解得：m=-4，n=1或-3，
∵（-$\frac{1}{2}$m³n）³•（-2m²n）⁴÷（m¹⁶n⁵）
=-$\frac{1}{8}$m⁹n³•16m⁸n⁴÷（m¹⁶n⁵）
=-2m¹⁷n⁷÷（m¹⁶n⁵）
=-2mn²，
∴当m=-4，n=1时，原式=8；
当m=-4，n=-3时，原式=72．

点评 此题考查整式的化简求值，单项式的意义，绝对值的意义，掌握化简方法与计算方法是解决问题的关键．