Question

北京时间2014年6月30日凌晨，来自巴西和德国的球迷Oscar和Kroos利用“争1点”的游戏来预测2014年巴西世界杯冠军，如图两个可以自由转动的转移A、B，每个转盘被分成8个相等的扇形，其规则如下：
①Oscar自由转动转盘A，同时Kroos自由转动转盘B；
②转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字（若转盘A中指针指向2，则按顺时针方向走2格得到数字1）；
③若最终得到的数字是1，则自己的祖国为预测冠军（若双方都得到1，则重新开始）．
这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：计算题

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出Oscar和Kroos获胜的情况，求出各自的概率，比较即可．

解答：解：这个游戏公平，理由为：
列表如下：

	4	4	1	7	0	2	0	1
0	（4，0）	（4，0）	（1，0）	（7，0）	（0，0）	（2，0）	（0，0）	（1，0）
7	（4，7）	（4，7）	（1，7）	（7，7）	（0，7）	（2，7）	（0，7）	（1，7）
0	（4，0）	（4，0）	（1，0）	（7，0）	（0，0）	（2，0）	（0，0）	（1，0）
4	（4，4）	（4，4）	（1，4）	（7，4）	（0，4）	（2，4）	（0，4）	（1，4）
1	（4，1）	（4，1）	（1，1）	（7，1）	（0，1）	（2，1）	（0，1）	（1，1）
1	（4，1）	（4，1）	（1，1）	（7，1）	（0，1）	（2，1）	（0，1）	（1，1）
4	（4，4）	（4，4）	（1，4）	（7，4）	（0，4）	（2，4）	（0，4）	（1，4）
2	（4，2）	（4，2）	（1，2）	（7，2）	（0，2）	（2，2）	（0，2）	（1，2）

所有等可能的情况有64种，其中Oscar获胜的情况有（1，0），（1，7），（1，0），（1，4），（1，4），（1，2），（1，0），（1，7），（1，0），（1，4），（1，4），（1，2）共12种，Kroos获胜的情况有：（4，1），（4，1），（4，1），（4，1），（7，1），（7，1），（0，1），（0，1），（2，1），（2，1），（0，1），（0，1）共12种，
∴P（Oscar获胜）=P（Kroos获胜）=

12

64

=

3

16

，
则这个游戏公平．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识有：事件的概率=发生的情况数÷所有等可能情况数．