Question

7．用适当的方法解下面的方程
①3x²+x-1=0     
②（3x-2）²=4（3-x）²．

Answer 1

分析 ①求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
②方程移项后利用因式分解法求出解即可．

解答 解：①3x²+x-1=0 
a=3，b=1，c=-1，
△=b²-4ac=1+12=13＞0，
x=$\frac{-1±\sqrt{13}}{2×3}$，
∴x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{6}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{6}$．
②（3x-2）²=4（3-x）²，
移项得：（3x-2）²-4（3-x）²，=0，
分解因式得：[（3x-2）+2（3-x）][（3x-2）-2（3-x）]=0，
可得x+4=0或5x-8=0，
解得：x₁=-4，x₂=$\frac{8}{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，此题是一道中档题目，难度适中．