Question

（1）解方程组：

2x+y=5 x-3y=6

．
（2）解不等式组：

x-5＜1+2x 3x+2≤4x

．

Answer 1

分析：（1）把第一个方程整理得到y=-2x+5，然后代入第二个方程求出x的值，再求出y的值即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

2x+y=5① x-3y=6②

，
由①得，y=-2x+5③，
③代入②得，x-3（-2x+5）=6，
解得x=3，
把x=3代入③得，y=-2×3+5=-1，
所以方程组的解是

x=3 y=-1

．

（2）

x-5＜1+2x① 3x+2≤4x②

，
解不等式①得，x＞-6．
解不等式②得，x≥2．
所以不等式组的解集是x≥2．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．