计算:$\sqrt{2}$-tan60°+2-1-|-$\sqrt{3}$| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．计算：$\sqrt{2}$-tan60°+2^-1-|-$\sqrt{3}$|

分析原式第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答解：原式=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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13．

如图，A是以BC为直径的⊙O上的一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，点F是EB的中点，连结CF交AD于点G
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）求证：AG=GD；
（3）若FB=FG，且⊙O的半径长为3$\sqrt{2}$，求BD．

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11．若关于x的一元二次方程x²-4x+（5-m）=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞1

B．

m≥1

C．

m＜1

D．

m≤1

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8．

给出下列命题及函数y=x，y=x²和y=$\frac{1}{x}$的图象：
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a²，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果$\frac{1}{a}$＞a²＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a²＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1．

A．

正确的命题是①②

B．

错误的命题是②③④

C．

正确的命题是①④

D．

错误的命题只有③

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15．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{a}{x}^{2}-\frac{4}{a}x-a$（a＞0）与x轴正半轴交于点E，与y轴交于点F，过点A（2a，0）作AB∥y轴，交抛物线于点B，过点B作BC⊥y轴于点C．
（1）直接写出抛物线的对称轴；
（2）当点A在线段OE上时，求四边形OABC的面积的最大值；
（3）当四边形OABC为正方形时，求a的值．

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5．若$\sqrt{a-3}$+（b+4）²=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（-3，-4）．

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12．在代数式3x+$\frac{1}{2}$、$\frac{5}{a}$、$\frac{3}{5+y}$、$\frac{2a{b}^{2}{c}^{3}}{5}$中，分式有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个